Математический гений хрупок. Нам нужно перестать его разрушать.

Легенды математики, которых почти не было

Математический гений понимается неправильно. Термин «гений» вызывает чувство зависти. Он рисует картину заранее определенного меньшинства людей, которые действительно овладели дисциплиной. Избранных .

Тем не менее, в этом нет ничего предопределенного. Математический гений живет в каждом из нас. Большинство людей просто еще этого не знают. Это потому, что гений хрупок. Если вы не принимаете гения и не относитесь к нему осторожно, он ускользнет, ​​оставив после себя лишь приглушенное представление о математиках, которыми мы могли бы стать.

Если вы хотя бы бегло просмотрите анналы математики, вы увидите хрупкую и часто непостоянную природу гения. Многие легенды, чьи таланты и достижения неоспоримы, могли быть легко забыты историей. Их истории должны служить предупреждением для педагогов сегодня.

От последнего в классе к математическому фольклору

Жак Адамар был французским математиком, разбирающимся в теории чисел. Доказывая теорему о простых числах (в общих чертах, показывая, что простые числа становятся менее распространенными через числовую прямую), Адамар занял свое место в математическом фольклоре.

Как же тогда удивительно, что до пятого класса он был последним в своем классе по арифметике. Едва ли признак вундеркинда. Вы задаетесь вопросом, с помощью какой алхимии он был низведен до отрезвляющего статуса «последнего в классе» - скорее всего, теста такого же узкого характера, который пронизывает сегодня школьную математику.

Тесты могут служить очень полезной цели, обеспечивая обратную связь и диагностируя потребности студентов в обучении. Но как грубые ярлыки для способностей учеников они могут иметь разрушительные последствия. Адамар победил, но сколько других учеников младшего возраста сдаются на всю жизнь перед лицом этих жестоких, моментальных суждений?

Отказ от сада ради линейной алгебры

Заявленные надежды и убеждения наших родителей могут стать ключом к раскрытию нашей гениальности или подавлению ее. Герман Грассманн, один из отцов-основателей линейной алгебры, не преуспел в школьные годы. Родной отец Грассмана - тоже один из школьных учителей - посоветовал сыну вообще отказаться от математики. В глазах отца Грассманн был садовником. При всем уважении к моим друзьям, склонным к ботанике, Грассман сделал все возможное, чтобы почтить свой интеллект.

Из женщин получаются лучшие математики

Софи Жермен столкнулась с сопротивлением иного рода. Этот не по годам развитый подросток открыл для себя математику в стопке книг, заполонивших домашнюю библиотеку ее отца. Приверженность Жермена была просто невероятной. Она даже выучила латынь и греческий, чтобы получить доступ ко всему спектру текстов.

Жермен столкнулся с одной проблемой - это была Европа восемнадцатого века, где женщинам было неприлично заниматься математикой.

Родители Жермен дошли до того, что запретили ей учиться. Они даже сняли с нее свет и одежду, чтобы отговорить ее от чтения книг.

Она упорно, чтение подобных Ньютона и Эйлера в конце часа ночи, завернутые под одеялом, с украденными свечами ее только мерцание света. Обнаружив ее однажды утром после бессонной ночи, она упала на книги, и родители Жермена наконец уступили. Хорошая работа - ее вклад в теорию чисел оказался решающим.

Жермен работала под псевдонимом М. ЛеБлан, чтобы скрыть свою личность. Благодаря своим талантам она переписывалась с князем математиков Карлом Фридрихом Гауссом, который позже выразил восхищение и удивление, когда обнаружил истинный пол Жермена.

Самым отрезвляющим аспектом истории Софи Жермен является то, что она может так же легко разыграться сегодня. Гендерный разрыв в математике остается нерешенным: девочки отстают от своих сверстников-мужчин в начальных классах школы; тенденция, которая ведет к недостаточной представленности женщин в ученых степенях и профессиях.

Гендерный разрыв является культурным, а не биологическим. Когда учителя занижают ожидания девочек, неудивительно, что мальчики более благосклонно относятся к математике.

Если бы Софи Жермен была жива сегодня, была бы она более желанной в математических кругах, чем в Европе восемнадцатого века?

Марьям Мирзахани дает нам повод для надежды. В 2014 году профессор Стэнфордского университета стала первой женщиной, получившей медаль Филдса; высшая награда во всей математике (наш эквивалент Нобелевской премии или, если хотите, Оскара).

Вам не нужно понимать работу Мирзахани (и если вы не являетесь экспертом по римановым поверхностям, будьте благодарны за это), чтобы оценить ее значение.

Мирзахани разрушил гендерные стереотипы. Как иранка, она может столкнуться с другими угрозами со стороны администрации Трампа. Похоже, что даже в 2017 году страна, в которой мы родились, во многом определяет наши жизненные шансы.

Не все гении рождаются с равными возможностями.

Вырванный из безвестности

Шриниваса Рамануджан олицетворял термин «гений». Для математиков это настоящая история из грязи в богатство. Рамануджан родился и вырос в сельской Индии в конце девятнадцатого века и имел мало возможностей для развития своих математических навыков. Он работал с доступными ему твердыми реликвиями. Однажды он натолкнулся на примитивный устаревший учебник и из этой простой рукописи вывел глубокие математические теоремы, многие из которых были неизвестны лучшим математикам его времени.

Рамануджан отправил свои рукописи в Англию, где они были отвергнуты всеми, кроме Дж. Х. Харди, известного профессора математики Тринити-колледжа в Кембридже. Даже Харди был готов отказаться от работы Рамануджана, пока не осознал удивительную глубину того, что он читал. Харди пригласил Рамануджана в Кембридж. Двое мужчин образовали самый маловероятный союз. Несмотря на то, что его жизнь оборвалась из-за болезни, наследие Рамануджана как великого математика надежно.

Чтобы раскрыть таланты Рамануджана, потребовалась случайная встреча с учебником и решительный шаг кембриджского профессора. Сколько еще Рамануджанов томятся в безвестности?

В мире семьдесят миллионов детей без образования. Это семьдесят миллионов безнадежно погашенных маяков. Не то, чтобы современное школьное образование - это безопасная гавань для возможностей. Социально-экономические достижения по-прежнему тесно связаны с результатами обучения. Доступ к образованию мало что значит, если он не подкреплен качеством.

Гений у нас под рукой

Математики нужны миру больше, чем когда-либо. Однако исторические препятствия - от родительских ожиданий и гендерных стереотипов до ксенофобии и бедности - сохраняются и по сей день. Несколько математиков могут превалировать через упорное постоянство, чистую случайность или божественное вмешательство. Но за их триумф могут погибнуть еще миллионы. Гений никогда нельзя принимать как должное.

Ценности общества оказывают огромное влияние на математические достижения детей. Именно наши убеждения и выбор делают математический гений настолько хрупким.

У нас есть глобальный пул талантливых математиков-гениев. Мы не можем позволить им ускользнуть.

Я математик-исследователь, а затем педагог, работающий на стыке математики, образования и инноваций.

Приходите поздороваться в Twitter или LinkedIn.

Если вам понравилась эта статья, возможно, вы захотите ознакомиться со следующими моими работами:

Эти четыре наглядных пособия развеивают мифы о математическом образовании, которые нас кормили.

Случай с Нэнси и Лиамом mystudentvoices.com культурная проблема EdTech

Образование по своей природе является культурным. То, как мы учимся, определяется окружающей средой, нашим опытом и нашими системами убеждений. medium.com Математика без истории бездушна

π сквозь века hackernoon.com